Wie bringe ich den Logarithmus auf die andere Seite?

Question

Aufgabe:

1)

ln(x*x^-1,5) + ln(x^3) = 1

2)

x^2 + x + 5 = ln(x)

Problem/Ansatz:

Hallo Community!

bei der ersten Aufgab bin ich bis zu dem Schritt gekommen, dass ich folgendes dort stehen habe:

2,5ln(x)=1

Ich habe erst die Exponenten aus der ersten Klammer zusammengefasst und habe dann die ln links separat zusammengefasst. Daraufhin hab ich eben ein Gesetz zur Umschreibung angewandt..

Aber wie bekomme ich den ln dort weg?

Bei der Aufgabe zwei ist es mir leider ein totales Rätsel, wie ich vorgeben soll...

Würde mich über etwas Hilfe freuen, danke und liebe Grüße!

Answer 1

2,5ln(x)=1

ln(x) =  1/ (2,5) = 2/5

x = e^(2/5) ≈ 1,49

Comments

Vielen Dank! Sehr einleuchtend :-)

Auf die zweite Frage, hast du leider keine Antwort?

Lg

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Die 2. Gleichung kann ,man algebraisch nicht lösen.

Verwende ein Näherungsverfahren.

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Es gibt keine Lösung, da hilft auch kein Näherungsverfahren. Siehe meine Antwort.

Answer 2

Bei der zweiten Aufgabe gibt es keine Lösung im R

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2Bx%2B5-ln%28x%29%3D0

Answer 3

x^2+x+5=ln x

\( e^{x^2+x+5} \)  = x

f ( x ) = \( e^{x^2+x+5} \)

f(0) = \( e^{5} \)

g ( x ) = x

g ( 0) = 0

Die e-Funktion hat auch eine wesentlich größere Steigung als g(x)= x mit g´(x)=1

Somit gibt es keine Lösung in R .

mfG

Moliets