Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=−0.68?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(4x3+9x5+9x7)^4. Wie lautet die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=−0.68?

Problem/Ansatz:

Wie leitet man das hoch 4 außerhalb der Klammer ab? Lösung müsste -2730,12 sein...

Answer 1

f ( x )=  \( (4 x^3 + 9 x^5 + 9 x^7)^{4} \)

f ´ ( x ) =  4*\( (4 x^3 + 9 x^5 + 9 x^7)^{3} \)* ( 12  \( x^{2} \)+ 45  \( x^{4} \)  +  63  \( x^{6} \)  )

f ´ (  -0,68 ) =  ....

mfG

Moliets

Answer 2

Aloha :)

Bilde die erste Ableitung nach der Kettenregel:$$f'(x)=\underbrace{4\cdot(4x^3+9x^5+9x^7)^3}_{=\text{äußere}}\cdot\underbrace{(12x^2+45x^4+63x^6)}_{=\text{innere}}$$$$f'(-0,68)\approx-2730,12$$