Summenzeichen ausrechnen mit Ungleichungen als untere Grenze?

Question

Die Aufgabe lautet folgend:

a)  \( \quad \sum \limits_{1 \leqslant \alpha<\beta-1 \leqslant 5} 1 \)

Man soll das ganze auflösen aber ich verstehe nicht was genau die obere bzw. untere Grenze darstellen soll und inwiefern ich mit der 1 nach dem Summenzeichen umgehen soll. Bedeutet das dass die Lösung der einzelnen Summen 1 sein soll?

Die nächste Aufgabe habe ich bereits gelöst, eventuell hilft das beim Lösen von der vorherigen Teilaufgabe.
Diese lautet wie folgend:
Zeichnen Sie in das untenstehende Koordinatensystem die Menge ein, über die in Teilaufgabe a) summiert wird.

Das müsste so richtig sein.

Vielen Dank schon mal!

Answer 1

Bedeutet das dass die Lösung der einzelnen Summen 1 sein soll?

Die einzelnen Summanden sollen 1 sein. Ich schreibe es mal als Doppelsumme

∑ (α = 1 bis 4) (∑ (β = α + 1 bis 5) (1)) = 10.

Du erhältst daher genau die Menge der roten Kreuze im Koordinatensystem, wobei du alle Kreuze eine Einheit zu weit nach rechts gezeichnet hast. Das solltest du noch verbessern.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Aber Beta kann ja maximal 6 annehmen, da β - 1 ≤ 5 sein soll (6-1≤5), oder?
D.h. das die Lösung für die erste Teilaufgabe müssten dann das sein:
∑ (α = 1 bis 4) (∑ (β = α + 2 bis 6 ) (1))= 10  ?

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Oh. Stimmt ich habe die -1 dort übersehen.

Und richtig. Dann läuft β in der Summe von α + 2 bis 6.

Answer 2

Du hast 10 Kreuze gemacht, d.h. du musst 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10 rechnen.

:-)