Berechne die Winkelmaße des Dreiecks!

Question

Von einem Dreieck mit dem stumpfen Winkel α kennt man die folgenden Angaben. Berechne die Winkelmaße des Dreiecks! Warm kann man die Seitenlängen nicht berechnen? sin α = 0,8151 ; sin β = 0,2554

Diese Zahlen hab ich in meinem Taschenrechner eingegeben und folgendes herausbekommen: α=54,59 β= 14,79

Habe diese Zahlen mit den Lösungen verglichen, jedoch steht für α= 125,40. Hier wurde also 180-α gerechnet, nur weiß ich nicht wieso, dass 1) überhaupt gemacht wird und 2) bei β gar nicht gemacht wird. Hoffe ihr könnt mir helfen!

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

Hallo,

sin α = 0,8151 ; sin β = 0,2554    in den Taschenrechner eingeben sin^-1

Bei einem Dreieck mit dem stumpfen Winkel muss ein Winkel größer sein als 90°

        α=54,59°  ist nicht größer als 90°    α´ = 125,40°

   β= 14,79°

Winkelsummenssatz des Dreieckes anwenden  α+β+γ =180°

Warum kann man die Seitenlängen nicht berechnen?   Strahlensätze dazu betrachten, die Winkel bleiben gleich trotz unterschiedlicher Seitenlängen, mit einem Veränderungsfaktor k.

Answer 2

Da stand doch : stumpfer Winkel alpha .

Es gibt doch immer einen stumpfen und einen spitzen

Winkel, die den gleichen sin haben.

Wenn α schon stumpf ist, kann ß nicht

auch noch stumpf sein, sonst wären

sie zusammen über 180°. Deshalb wird es bei ß nicht

gemacht.