Gerade bestimmen (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Ich sollte die Gerade k bestimmen, die in der x1 und x3- Ebene parallel zur ersten Winkelhalbierenden durch den Punkt R(1/0/4) verläuft.

Problem/Ansatz:

Zunächst habe ich die Winkelhalbierende in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Da ein Punkt gegeben ist habe ich diesen die Gleichung als Ortsvektor eingesetzt —>

k:x= (OR)+ r • (0/-4/4) , natürlich hab ich den Punkt als Vektor angegeben. Ich weiß nur nicht ob das so richtig ist. Würde mich auf Antworten freuen!.

Answer 1

Aloha :)

In der \(x_1x_3\)-Ebene bedeutet, dass \(x_2=0\) sein muss. Die erste Winkelhalbierende liefert den Richtungsvektor \((1|0|1)\). Den Aufpunkt \(R(1|0|4)\) haben wir auch. Das liefert als Geradengleichung:$$g:\,\vec x=\begin{pmatrix}1\\0\\4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}$$Beachte bitte, dass die Darstellung einer Geraden in Parameterform nicht eindeutig ist.

Comments

Danke für die schnelle Antwort!

Und auch das es so verständlich  erklärt wurde! (:

Answer 2

Das soll sich alles in der x1x3-Ebene abspielen.

Ich würde das wie folgt lösen

k: X = [1, 0, 4] + r[1, 0, 1]

Comments

Danke für die schnelle Antwort!!

(: