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ich versuche gerade diese GDG mit Variation der Konstanten zu lösen, aber habe ein Problem:
$$y'=1+\frac{2x-1}{x^2}$$
Für den homogenen Teil ergibt sich ja:
$$Y_h=Ce^{(\int \limits_{0}^{x}\frac{2t-1}{t^2})}=Ce^{[2log(t)+\frac{1}{t}]_0^x}$$

aber dieses Integral ist doch gar nicht definiert, da log(0) doch gar nicht definiert ist :(

Wisst ihr vielleicht wo mein Denkfehler ist?
VG

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Hallo,

Lösung ist über Trennung der Variablen möglich.

y'= 1+ (2x-1)/x^2

dy/dx= 1+ 2/x-1/x^2 |*dx

dy= (1+ 2/x-1/x^2 )dx

y= x+2 ln|x| +1/x+C

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