Wenn Sie 1,80 m groß sind, welche Strecke (in Metern) legt dann ihr Scheitel bei dieser Wanderung zurück?

Question

Aufgabe: Berechne die Strecke in metern

Stellen Sie sich vor, Sie wandern um eine Kugel mit dem Umfang 40000 km . Wenn Sie 1,80 m groß sind, welche Strecke (in Metern) legt dann ihr Scheitel bei dieser Wanderung zurück?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau wie ich die strecke berechnen soll.

Folgendes weiß ich:

4000km = 4000000m+1,80=4000001,8

4000001,8/pi=1273240,118=d

4000001,8/2pi=636620,0588=r

0,0588meter ist falsch?

Answer 1

$$x= 40000km +3,60*πm$$

$$x≈40000,011310km$$

Comments

woher kommt die 3,60? Ist es weil die 1,80*2 genommen wird und falls ja, wieso?

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$$U=2*(r+1,80m)*π$$

$$U= 2r*π+2*1,80m*π$$

$$U=40000km +3,60*πm$$

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Vielen dank für die ausführliche erklärung. Jetzt habe ich es verstanden

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Gerne immer wieder.

:-)

Answer 2

Ich würde das vielleicht zunächst so machen und erst später die Formel von Hogar herleitest

U = 2·pi·r = 40000 km --> r = 6366.197723 km

r2 = 6366.197723 + 0.0018 = 6366.199523

U = 2·pi·r2 = 2·pi·6366.199523 = 40000.01130 km

Herleitung

U = 2·pi·r → r = U/(2·pi)

r2 = U/(2·pi) + h

U = 2·pi·r2 = 2·pi·(U/(2·pi) + h) = 2·pi·U/(2·pi) + 2·pi·h = U + 2·pi·h

Comments

Vielen dank, für die andere herangehensweise im Detail.