Untersuchen sie folgende Reihen auf Konvergenz

Question

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei den einzelnen Aufgaben. Ich weiß einfach überhaupt nicht, was ich hier machen muss. Kann mir bitte jemand helfen bei den einzelnen Lösungswegen?.

Hier ist die Aufgabe:

Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz (mit Begründung):
\( (a) \sum \limits_{k=1}^{\infty} k 2^{-k} \)
(b) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} k}{k^{2}+1} \)
(c) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[k]{k !}} \)
(d) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^{3}+5 k+7} \)
(e) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k^{2}+2}{k^{3}+k} \)
(f) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k^{2}+2}{k !} 3^{k} \)
Bitte beachte: Es ist nicht verlangt, im Falle von Konvergenz den Grenzwert zu bestimmen.

Answer 1

Hallo

denkst du wirklich wir machen einfach deine HA

welche der Reihen siehst du nicht direkt ne konvergente Majorante, oder divergente Minorante  eine Leibnitzreihe oder ein anderes der dir bekannten Konnvergenzkriterien.

zeige was du bisher hast und wo dir gar nichts einfällt, manchmal hilft sich die ersten paar Summanden anzusehen,

Gruß lul

Comments

c) und f) habe ich überhaupt keinen Ansatz, die anderen Aufgaben habe ich