Hi, hoffe es geht euch allen gut. Ich hab grade Grenzwertbestimmung in Mathe. Und ich wollte fragen, ob ich die Aufgaben so richtig gelöst habe.
Aufgabe:
Untersuchen sie das Verhalten von f für x ist unendlich und x minus unendlich mithilfe der Methode der Termvereinfachung.
a) f(x) = 4x-1/x
b) f(x) = 3x^2 - 4/ x^2
c) f(x) = 2x + x^2 / x^2
Meine Antworten:
a) f(x) = 4x-1/x
= lim 4x-1/x
x ist unendlich
= 4- lim 1/x
x ist unedlich
= 4 - 0
= 4
Und genau das Gleiche halt dann noch mal mit x ist - unendlich drunter.
b) f(x) 3x^2 - 4/ x^2
= lim 3x^2/x^2 - 4/x^2
x ist undendlich
= lim (3 - 4/x^2)
x ist unendlich
= lim 3 - lim 4/ x^2
x ist unendnlich x ist unendlich
= 3 - 0
=3
Und genau das Gleiche halt dann noch mal mit x ist - unendlich drunter.
c)f(x) = 2x + x^2 / x^2
= lim 2x + x^2/x^2
x ist unendlich
= lim 2x^2+ x^2/x^2
x ist unendlich
= lim ( 2/x+1)
x ist unendlich
= lim 2/x + lim 1
= x ist unendlich x ist unendlich
= 0 +1
= 1
