Bestimmen Sie die Ableitungen f'(0), f'(0,5), f'(2,25), f(-1,75) ist positiv, null oder negativ?

Question

Aufgabe:

a) Bestimmen Sie die Ableitungen f'(0), f'(0,5), f'(2,25), f(-1,75) ist positiv, null oder negativ?

b) Entnehmen Sie Fig. 1 näherungs

Text erkannt:

Fig.

weise f'(0,5)

Comments

Wie lautet f(x)?

mfG

Moliets

Answer 1

Du sollst Tangenten an den Graphen legen wie hier. Damit sollst du dann die Steigungen (Ableitungen) ablesen.

Comments

Ich soll Tangenten einzeichnen.

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Genau. Aus irgendeinem Grund wollte er Verlinkung zu desmos nicht. Hab es jetzt als Bild gemacht.

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Danke sofern. Gibt es dazu auch einen rechnerischen Weg? Denn ich glaube, dass ist eher verlangt.

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Danke sofern. Gibt es dazu auch einen rechnerischen Weg? Denn ich glaube, dass ist eher verlangt.

Ja. Ich hatte es für meine Skizze rechnerisch gemacht. Aber das brauchst du sicher nicht, weil du ja nicht mal einen Funktionsterm hast.

Weiterhin steht in der Aufgabe Bestimmen und nicht Berechne. Bestimmen kann man auch durch grafisches ablesen.

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Stimmt. Danke Ihnen dann.

Answer 2

Wenn du die Ableitungen graphisch bestimmen sollst, musst du die Steigungen der Tangenten ablesen. Wie man eine Tangente einzeichnet ist ja schon für einige Kurvenpunkte vorgegeben.

Wobei der Begriff Tangente z.B. im Wendepunkt irreführend ist. Besser ist es, von linearer Näherung zu sprechen.

Für f'(0,5) lese ich ungefähr 3 ab.

:-)

Comments

Ich habe nicht konkret verstanden, wie ich es graphisch ermittele.

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Die 1.Ableitung ist die Steigung an
angegebener Stelle.
f ´( 1.75 ) .
Du markierst bei x = 1.75
den Punkt auf dem Graph.

Dann zeichnest du die Tangente ein
( in etwa )
Die Steigung der Tangente ermittelst
du durch Einzeichnen eines Steigungs.
dreiecks m = Δ y / Δ x ( ausmessen )
oder
( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )