Radius errechnen einer Kugel nur Masse und dichte gegeben

Question

Aufgabe:

Durch einen 8cm breiten Fensterspalt soll ein 180g schwerer Schneeball geworfen worden sein. Schneebälle wiegen 750g pro kubikdezimeter. Kann das stimmen?

Problem/Ansatz:

ist das richtig wenn ich erst 180g geteilt durch 750g/dm³ rechne und dann das Ergebnis in die Volumen Formel (kugel) einsetze und die dann nach r auflösen und dann r mal 2 (durchmesser) und gucke ob das kleiner als 8 cm ist?

Answer 1

Hallo

der erste Teil ist richtig, wenn du danach in cm^3 verwandelst.

auch der Rest deines Plans ist richtig.

Gruß lul

Comments

also wäre das so dann richtig:

2,4cm³= 4/3*pi*r³

kubikwurzel(3*2,4cm³/pi*4)= r

Answer 2

(180 g) / (750 g/dm³) = 0.24 dm³ = 

r = (3·(0.24 dm³)/(4·pi))^(1/3) = 0.3855 dm = 3.855 cm

d = 2·(3.855 cm) = 7.710 cm

Comments

geht das auch so:

dritte wurzel von{3*0.24/pi*4}= r

= 0.3855 dm = 3.855 cm

---

ja. das geht auch.

Answer 3

$$  V = \frac{4}{3} \pi r^3  $$ und $$  V = \frac{m}{\rho} $$ wobei \( m \) die Masse des Schneballs ist und \( \rho \) die Dichte.

Gleichsetzen und auflösen nach \( r \) ergibt $$  r = \sqrt[3]{ \frac{3}{4 \pi} \frac{m}{\rho} } = 0.386 \text{dm}  $$

Comments

@ illim und Mathecoach

warum müsst ihr vorrechnen, stat zu helfen und zu sagen wo der Fehler liegt. Endlich ein userIn die eigene Ideen einbringt, und wum!  er (sie) kriegt gesagt wir können das besser. Schade, niemand bezweifelt doch , dass ihr das könnt, warum muss man das aber immer zeigen?

Geht es wirklich um die "Punkte" die man dabei erntet?

Gruß lul