Cosinus, Sinus, Tangens, x suchen?

Question

Text erkannt:

dHBChlieisend der Klasse vor.
2
Fluchtstab Standort
Fig.
14 Man kann die Entfernung x zu einem unzugänglichen Turm im Gelände auch mithilfe des Höhenwinkelmessers bestimmen. Man wählt zwei Messpunkte A und \( \mathrm{B} \) in einer linie mit dem Fußpunkt des Turms. Anschließend misst man von beiden Punkten aus den Höhenwinkel zur Spitze des Objekts und die Entfernung der Punkte A und B. Berechne die Entfernung x zum Turm in Fig. 2 . Fig. 2
15 Leopold und Marko stehen vor dem Düsseldorfer Fernsehturm. Leopold sieht und heute die Spitze des Fernsehturms unter einem Winkel von etwa \( 86^{\circ} \) und Marko sieht sie unter einem Winkel von etwa \( 78^{\circ} \). Leopold

Aufgabe:

Könntet ihr mir bitte bei Aufgabe 14 helfen?

Ich verstehe nicht wir man die Aufgabe lösen muss.

Answer 1

tan(40°) = h / x   und tan ( 25°) = h / (x+14)

h = tan(40°) * x   ==>   tan(25°) =  tan(40°) * x /  ( x+14

                             0,466 =   0,839 * x /  ( x+14)

                       0,466  *  ( x+14)    =  0,839 * x

                                       6,528 =  0,373 * x

                                                 17,5 = x

Answer 2

Sei die Spitze des Turmes S, dann können im Dreieck ABS alle Winkel bestimmt werden

$$ ∠BAS= 25° $$$$∠ASB=40°-25°=15°$$$$∠SBA=180°-40°=140° $$

Mithilfe des Sinussatzes können die fehlenden Seiten im Dreieck ABS berechnet werden.

$$|AS|= |AB| sin ∠SBA/sin ∠ASB$$

$$|AS|= 14 m * sin ( 140°)/sin (15°)$$

Damit kann dann schließlich die Höhe berechnet werden.

$$h=|AS| sin( 25°)$$