Aufgabe
y=f(x)=x²-3x-1,75
Problem/Ansatz:
nullstelle f berechnen
Versuche es mal mit der Mitternachsformel in dem du a=1, b=-3 und c=-1.75 einsetzt und anschließend vereinfachst und ausrechnest
Sorry, das sagt mir gerade nichts
Hallo,,
kommt drauf an wie es in der Schule besprochen habt, quadratische Erweiterung oder pq Formel
pq
0= x²-3x-1,75
x₁x₂ = 1,5 ±1,5²+1,75 \sqrt{1,5²+1,75} 1,5²+1,75
= 1,5 ± 2
x₁= 3,5 x₂= -0,5
Die Nullstelle lässt sich sehr einfach mithilfe der Mitternachtsformel berechnen:
xa,b=−b±b2−4ac2a=−(−3)±(−3)2−4∗1∗(−1,75)2∗1=3±9+4∗1,752=3±162=3±42⟹x1=72,x2=−12 x_{a,b}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-1,75)}}{2*1} = \frac{3 \pm \sqrt{9+4*1,75}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{3 \pm 4}{2} \Longrightarrow x_{1} = \frac{7}{2}, x_{2} = \frac{-1}{2} xa,b=2a−b±b2−4ac=2∗1−(−3)±(−3)2−4∗1∗(−1,75)=23±9+4∗1,75=23±16=23±4⟹x1=27,x2=2−1
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