Zeige, dass die Summe zweier Folgen konvergieren

Question

Aufgabe:

$$\text{ Gegeben sind 2 Folgen } a_{n \in \mathbb{N}} \text{und } b_{n \in \mathbb{N}} \text{ wobei gilt } \frac{a_{n}}{b_{n}} = 1 \\ \text{Zeige, dass}\sum \limits_{n=0}^{\infty}a_{n} \text{ genau dann konvergiert wenn}  \sum \limits_{n=0}^{\infty}b_{n} \text{ konvergiert }$$

Comments

Könnte mir bitte jemand einen Ansatz oder besser eine Lösung zu diesem Problem geben.

Answer 1

Die Folgen\( a_n\) und \( b_n \) sind doch gleich, oder? Dann ist es doch trivial.

Comments

Ja es geht mir hier um den Beweis selber, wie kann ich das beweisen.

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@r : Du ersparst die solche Antworten, wenn du darauf achtest, dass wenn die Überschrift schon nichts mit der Aufgabe zu tun hat, dass dann wenigstens die Aufgabe korrekt wiedergegeben wird.