Gerade steht senkrecht?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Gerade g mit der Gleichung y=-2/3x+2.

Eine zweite Gerade h steht senkrecht auf g und verläuft durch den Punkt P(-2/5,5).

1. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden h.

2. In welchem Bereich verläuft die Gerade g oberhalb der Geraden h?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Aufgaben erledigen kann, also man hat ja bei 1. bei der Gerade g nur einen Punkt P. Kann ich z.B durch das "senkrecht" einen zweiten Punkt finden? Und zu Aufgabe 2. weiß ich nichts...

Answer 1

Wenn eine Gerade durch die Gleichung \( y = mx + b \) beschrieben wird, hat eine dazu senkrecht stehende Gerade die Steigung \(  -\frac{1}{m} \).

Dann noch die Punkt-Steigungs Formel für Geraden verwenden, dann kannst Du die Gleichung für die Gerade \( h \) selber ausrechnen.

Comments

Vielen Dank ich habe für h nun y= 1,5x+8,5.

Können Sie mir noch helfen bei 2) In welchem Bereich verläuft die Gerade g oberhalb der Geraden h?

Also wie könnte ich die Aufgabe angehen? Hilft hier nur zeichnen?

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Also wie könnte ich die Aufgabe angehen? Hilft hier nur zeichnen?

Nein. Man kann den Schnittpunkt berechnen. Im Schnittpunkt ändert sich "höher als"  in "tiefer als" und umgekehrt.

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(a) Die Steigung stimmt, der konstante Wert nicht.

(b) Die erste Gerade fällt von links nach rechts unten (negative Steigung). Die zweite steigt von links nach rechts (positive Steigung). Was sagt Dir das?

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Der konstante Wert stimmt, ist nur unglücklich ausgedrückt.

P(-2/5,5). kann man als \((-\frac{2}{5}|5)\) fehlinterpretieren.

Gemeint war wohl aber (-2 | 5,5)

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Tja, da muss man wohl manchmal sehr krativ sein.