Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1/8x³ - 3/2x² +9/2x mit Graph K.

Die Normale und die Tangente von K in W (4|2) bilden mit der Achse ein Dreieck.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.

Comments

Die bilden mit der x-Achse ein Dreieck und mit der y-Achse bilden sie auch ein Dreieck, welches Dreieck ist denn gemeint?

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So war die Aufgabe. Da steht nicht, was für ein Dreieck es ist.

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Gut, dann nehme ich jetzt die x-Achse,

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So, jetzt folgt zur Not die y-Achse

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Antwort ergänzt.

Answer 1

Ich habe dir eine Zeichnung angefertigt, mit deren Hilfe du dir einen Weg zur Fläche bestimmen kannst.



mfG



Moliets

Text erkannt:

\( x \)

Answer 2

$$f(x) = 1/8x^3 - 3/2x^2 +9/2x $$$$f'(x) = 3/8x^2 - 3x +9/2 $$$$f'(4) = 3/8*4^2 - 3*4 +9/2 $$$$f'(x) = 6 - 12 +4,5=-1,5 $$$$T(x)=2+(x-4)*(-1,5)=0$$$$2-1,5x+6=0$$$$x_T=16/3$$$$N(x)=2+(x-4)*2/3=0$$$$2+2/3x-8/3=0$$$$x_N=1$$$$A=(16/3-3/3)*2/2=13/3≈4,33 FE$$

$$T(0)=2+4*1,5)=8$$

$$N(0)=2-4*2/3=-2/3$$

$$B=26/3*4/2=52/3≈17,33FE$$

Comments

Es hatten sich kleine Fehler eingeschlichen, ich benötige eine bessere Brille. Ich hoffe, jetzt ist alles verständlich.

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Warum hast du da 2/2. Das ist doch 2halbe, also 1. Häh?

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$$A=(x_T-x_N)*y/2$$

Mit

 $$y= 2$$

$$A=(x_T-x_N)*2/2$$