Zum Kreuzprodukt empfehle ich dir dieses Video:
Da das Dreieck rechtwinklig ist, hast du ja schon die Höhe und kannst mit der "normalen" Flächenformel arbeiten.
Meine Rechnung zum Skalarprodukt sieht so aus:
\( \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 1 \\ 2\end{array}\right) \)
\( \overrightarrow{A C}=\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ -1\end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{l}3 \\ 1 \\ 2\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ -1\end{array}\right)=3 \cdot 1+1 \cdot(-1)+2 \cdot(-1) \)
\( =3-1-2 \)
\( =0 \)