In der Formel für den Flächeninhalt eines aufgespannten Dreiecks: Skalarprodukt oder Kreuzprodukt?

Question

ich habe nur eine ganz kurze Frage:

Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Vektoren.

Die Formel lautet ja :

1/2 * |( AB * AC) |

Zu AB und AC soll jeweils die Strecke berechnet werden.

Jetzt meine FRage : bei AB * AC benutzt man da skalarprodukt oder kreuzprodukt rechnung?

Answer 1

Das ist das Kreuzprodukt und wird zumeist auch mit dem x gekennzeichnet.

 

A=1/2 * |( AB x AC) |

 

Grüße

Comments

aber da bekomme ich keine ganze zahlen raus .

Können Sie dann bitte überprüfen ?

Die Punkte sind :

A(4|-2|1) ; B(-2|7|7) ; C(6|6|8)

1. Strecke AB = ( -6|9|6)

2.Strecke AC = (2|8|7)

3. |AB x AC | = (63-48 | 12+42 | -48-18) = (15 | 54 | 66)

|(15 | 54 | 66)| = 21* Wurzel aus 17. Und jetzt noch durch 2.

Da kommt aber keine ganze Zahlen raus.

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Es müssen ja nicht immer ganze Zahlen rauskommen ;).

Deinen Flächeninhalt kann ich bestätigen. Sehr gut gerechnet.

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Gerne :)           .