Question

Vektoren im Würfel. Vektorprodukt und Skalarprodukt. Kreuze alle richtigen Aussagen an

So ein bsp wie 656 ist ein typisches maturabeispiel , nur ich hab keine ahnung warum manche aussgen stimmen ich versteh zb nicht was BF×BD=0 bedeutet. Eigentlich versteh ich bei der aufgabe gar nichts.

Answer 1

A) Falsch. BF x BD ist das Kreuzprodukt und ist ein Vektor.

B) Richtig. Das Skalarprodukt ist 0 wenn die Vektoren senkrecht aufeinander stehen.

C) Richtig. Das Kreuzprodukt zweier Vektoren steht senkrecht zu beiden Vektoren.

D) Richtig. Das Spatprodukt ergibt das Volumen des von den Vektoren aufgespannten Spats. Das ist hier 0, weil AB und AD nur eine Fläche aufspannen.

E) Richtig. Lässt sich an der 3-Finger Regel der rechten Hand kontrollieren.

F) Falsch. Das Kreuzprodukt kann keine reelle Zahl sein.

Comments

Bei den drei Vektoren hast du dich wohl versehen:

(AB x AD) * AB   =  0

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Oh danke. Richtig. Hab da wohl fälschlicherweise AE reininterpretiert. Ich habe es verbessert.

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Woher wisst ihr, dass 0 nicht der Nullvektor ist ? Wird der Nullvektor bei euch speziell gekennzeichnet?

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullvektor#Definition 

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Ja. Wir haben den als Null mit einem Pfeil drüber geschrieben.

Wenn man 0 als Nullvektor nimmt dann ändern sich folgende Antworten.

A) Falsch. Der Betrag des Kreuzproduktes ergibt die Fläche eines aufgespannten Parallelograms. Wenn der Nullvektor heraus kommt wäre die Fläche 0 was nicht sein kann.

F) Richtig. Die Vektoren sind linear abhängig und Spannen daher keine Fläche auf. Damit ist der Betrag vom Kreuzprodukt null und das Kreuzprodukt der Nullvektor.