Berechnen Sie, falls möglich für die beiden Vektoren (Skalarprodukt, Vektorprodukt)

Question

Berechnen Sie, falls möglich für die beiden Vektoren

$$\vec{a}=\left( \begin{array}{c}{1} \\ {2} \\ {-2}\end{array}\right) \text { und } \vec{b}=\left( \begin{array}{c}{3} \\ {-4} \\ {0}\end{array}\right)$$

$$ a) \vec{a} \cdot \vec{b} \quad \text { b) } \vec{a} \times \vec{b} \quad \text { c) }|\vec{a}| \cdot \vec{b} \quad \text { d) }|\vec{a}| \times \vec{b} \quad \text { e) }|\vec{a}| \cdot|\vec{b}| \quad \text { f }|\vec{a}| \times|\vec{b}|$$

Answer 1

a) [1, 2, -2]·[3, -4, 0] = -5

b) [1, 2, -2] ⨯ [3, -4, 0] = [-8, -6, -10]

c) |[1, 2, -2]|·[3, -4, 0] = [9, -12, 0]

d) ---

e) |[1, 2, -2]|·|[3, -4, 0]| = 15

f) ---

Answer 2

d) ist nicht möglich.

Beim Rest kannst du gemäss euren Definitionen etwas ausrechnen.

Comments

f) ist doch auch nicht lösbar, oder liege ich falsch?

---

Guter Tipp. Danke :)

Answer 3

a)

1 * 3 + 2 * (-4) + (-2) * 0 = -5

b)

\( \begin{pmatrix} 1\\2\\-2 \end{pmatrix} \)  × \( \begin{pmatrix} 3\\-4\\0 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 2*0 - (-2) * (-4)\\(-2) * 3 - 1 * 0\\1 * (-4) - 2 * 3 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} -8\\-6\\-10 \end{pmatrix} \)