Winkel zwischen zwei Vektoren mit Skalarprodukt oder Vektorprodukt?

Question

Wenn man den Winkel von zwei Vektoren einmal mit dem Skalarprodukt und einmal mit dem Vektorprodukt berechnet, kommt dann für beide der gleiche Winkel raus?

Answer 1

Eigentlich nimmt man zum Ausrechnen der Vektoren das Skalarprodukt, weil das schneller zu berechnen geht. Du kannst aber auch das Kreuzprodukt nehmen. Dann musst du allerdings statt dem cosinus den sinus verwenden. als Winkel bekommst du die gleichen heraus.

Schnapp dir doch einfach mal zwei ausgedachte Vektoren und bestimme damit die Winkel einmal mit dem Skalarprodukt und einmal mit dem Kreuzprodukt.

Comments

Stimmt natürlich. Speziell für spitze Zwischenwinkel.

Wenn der eingeschlossene Winkel stumpf ist und z.B. 120° beträgt, ist das mit dem Skalarprodukt eindeutiger rauszubekommen.