Berechnen sie P(|3Z-1|<1)

Question

Aufgabe: Zufallsgröße ist normalverteilt. Berechnen sie P(|3Z-1|<1)

Answer 1

Aloha :)

$$P(|3Z-1|<1)=P(-1<3Z-1<1)=P(0<3Z<2)=P\left(0<Z<\frac{2}{3}\right)$$$$=P\left(Z<\frac{2}{3}\right)-P(Z<0)=\phi\left(\frac{2}{3}\right)-\phi(0)=0,7475-0,5=0,2475$$