Stau am Heumarer Dreieck

Question

Mithilfe der Funktion f(x) = –0.05x³ + x² – 4.2x lässt sich die Stauentwicklung (in km) am Heumarer
Dreieck von 6 -14 Uhr beschreiben.

b) Ermittle näherungsweise mithilfe des Graphen, zwischen welchen Zeiten der Stau länger als 6
km ist (zeichnerische Lösung).
c) Berechne ohne den GTR, wann sich der Stau aufgelöst hat.
d) Bestimme, wann der Stau eine Länge von 4 km hat.

Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben berechnet? Und stellt die X-Achse die km dar oder die Zeit? Woher weiß ich was die X-Achse darstellt?

Answer 1

b)
- 0.05·x^3 + x^2 - 4.2·x > 6 → 8.581 < x < 12.54 → 8:35 bis 12:32 Uhr

c)
- 0.05·x^3 + x^2 - 4.2·x = 0 → x = 14 Uhr (weitere Nullstellen bei x = 0 ∨ x = 6)

d)
- 0.05·x^3 + x^2 - 4.2·x = 4 → x = 7.647 (7:39 Uhr) ∨ x = 13.15 (13:09 Uhr)

Skizze

Answer 2

Hallo

x sind die Zeit, wohl in Uhrzeit  die Länge des Staus in km  also siehst du dir f(x) nur zwischen x=6 und 14 an.

Kurve auf GTR ausgeben, nachsehen von wann bis wann f(x)>=6 ist (Kontrolle zwischen  9 und 13 Uhr)

c) f(x)=0. x bestimmen

d) f(x)=4 x bestimmen (2 Werte zwischen 6 und 14 Uhr.

Gruß lul