A) Wie viel Geld erhält er im Monat?

Question

Aufgabe: Drei Kinder der Familie Seeberger erhalten jede Woche 17 € Taschengeld
zusammen. Dirk, der Älteste bekommt dabei den doppelten Anteil.
A) Wie viel Geld erhält er im Monat?
B) Was bekommen seine Geschwister jeweils?

Answer 1

Aloha :)

Die ersten beiden Kinder sollen \(X\) und \(Y\) sein (die Namen kennen wir ja nicht). \(D\) soll Dirk sein. Alle 3 bekommen zusammen 17€:$$X+Y+D=17$$Dirk bekommt den doppelten Anteil, d.h. \(X\) und \(Y\) bekommen gleich viel, \(D\) ist doppelt so groß:$$X=Y\quad;\quad D=2X=2Y$$

a) Wie viel bekommt Dirk im Monat?$$X+Y+D=17\implies 2X+2Y+2D=34\implies D+D+2D=34$$$$\implies4D=34\implies D=\frac{34}{4}=8,50$$

b) Was bekommen Dirks Geschwister jeweils?$$X=Y=\frac{1}{2}D=\frac{8,50}{2}=4,25$$

Probe: \(4,25+4,25+8,50=17\quad\checkmark\)