Gleichung aufstellen - Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Die Rechnung für ein Essen von vier Personen in einem Restaurant beträgt 187€. Kristina hat um 20% mehr ausgegeben als Thomas. Denis muss um 10€ weniger zahlen als Marina. Marinas Betrag verhält sich zu Kristinas Betrag wie 10:7. Berechne die Beiträge, die die einzelnen Personen bezahlen müssen.

Problem/Ansatz:

Kann jemand diese Gleichungen aufstellen? !

Answer 1

K+T+D+M=187
K=1,2*T

D=M-10
M/K =  10/7  bzw. 7M = 10K

Comments

Dankeschön ;)

Answer 2

Hallo ,

Personen : K ; T ; D ;M

K+T+D+M = 187

              K = 1,2 T              T = K / 1,2      T = 7M / 12

              D = M-10

      K : M   = 10:7               K = 7*M / 10     oben einsetzen

    \( \frac{7M}{10} \) +\( \frac{7M}{12} \) + M-10 +M = 187    | 10

                  3,28 M             = 197

                                   M = 60,06       K = 42,04   T = 35,06  D = 50,06

                            gerundet   60  + 42 +35 +50 = 187

Comments

K : M = 10:7

M/K=10/7, denn

Marinas Betrag verhält sich zu Kristinas Betrag wie 10:7.

:-)

Answer 3

K+T+D+M=187   (1)
K=1,2*T               (2)
D=M-10                 (3)
M/K =  10/7          (4)

------

(2);(3) in (1)

2,2T+2M-10=187

2,2T+2M=197       (5)

-------

(4) → M=K*10/7 in (5)

2,2T+20/7 *K=197    (6)

(2) in (6)

2,2T+20/7 *1,2T=197

2,2T+24/7 *T =197   |*7

15,4T+24T=1379

39,4T=1379

T=35

K=1,2*35=42

M=10/7 *42=60

D=60-10=50

:-)