Textaufgabe: Zwei Arbeiter brauchen 20,5 Tage um eine Arbeit zu erledigen. Wie lange braucht jeder einzelne?

Question

Irgendwie kommen ich gerade nicht ganz weiter...


Zwei Arbeiter können eine Arbeit in 20,50 Tagen vollenden. Nach 7,8 Tagen erkrankt der eine und der andere vollendet die Arbeit in weiteren 24,75 Tagen. Wie lange hätte jeder alleine für die Arbeit benötigt? Gib die Lösung für den ersten oder den zweiten Arbeiter auf 2 Dezimalstellen genau an!

Answer 1

ich halte die Aufgabe nicht für so seltsam. Wahrscheinlich ist sie realistischer als manche Aufgaben ähnlicher Sorte.

Du könntest zum Beispiel annehmen, dass die gesamte Arbeit  100%  entspricht und dass der erste Arbeiter x% pro Tag und der zweite y% dieser Gesamtarbeit schafft. Darauf aufbauend kannst du nun Gleichungen aufstellen: 

(1.) Wenn keiner krank würde und beide 20.5 Tage durcharbeiten könnten, würden sie zusammen die gesamte Arbeit erledigen, also muss gelten:   20.5*(x% + y%) = 100%

(2.) In den ersten 7.8 Tagen schaffen die beiden zusammen  7.8*(x+y) % . Noch zu leisten bleiben also  100% -  7.8*(x+y) %

(3.) Diese Restarbeit erledigt der zweite Arbeiter, der (wie angenommen) pro Tag y% der Gesamtarbeit schafft, in 20.5 - 7.8 = 12.7 Tagen.

Wenn du die Angaben aus (2.) und (3.) zusammennimmst, kannst du daraus eine weitere Gleichung aufstellen.

Diese Gleichung und jene aus (1.) bilden nun zusammen ein Gleichungssystem, das du nach x und y auflösen kannst.

Answer 2

seltsame Aufgabe. Reintheretisch wäre die Lösung ja ganz leicht:

2 Arbeiter ---> 20,50 Tage.   | 2 brauchen so lange, also braucht einer doppelt so lang

1 Arbeiter→41 Tage.

mfg legendär

Comments

Das gilt nur, wenn beide Arbeiter gleich schnell sind.

Answer 3

Seien x und y die Tagesleistungen der Personen dann gilt.

Zwei Arbeiter können eine Arbeit in 20,50 Tagen vollenden.

20.5 * (x + y) = 1

Nach 7,8 Tagen erkrankt der eine und der andere vollendet die Arbeit in weiteren 24,75 Tagen.

7.8 * (x + y) + 24.75 * x = 1

Wie lange hätte jeder alleine für die Arbeit benötigt? Gib die Lösung für den ersten oder den zweiten Arbeiter auf 2 Dezimalstellen genau an!

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: x = 508/20295 ∧ y = 482/20295

Sie brauchen daher alleine

X: 1/(508/20295) = 39.95 Tage
Y: 1/(482/20295) = 42.11 Tage

Answer 4

2A --- 20,5T

nach 7 Tagen:

2A -- 12,7 T

1/x+1/24,75 = 1/12,7

x= 26,09 T braüchte der andere für 12,7 T.

12,7 T --- 26,09 T

20,5T --- 26,09/12,7*20,5 = 42,11 Tage

bzw.

12,7T --- 24,75T

20,5T --- 39,95 T