Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B=X+C mit den Matrizen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B=X+C mit den Matrizen

A=(3    0, B=(4     −2), C=(0     −20
   -2    3)       2     1)        10      9)

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 9
b. Die Determinante der Matrix X ist 26
c. x22<4
d. x12≤8
e. x21=2

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand erklären wie man da auf die Ergebnisse kommt. Ich bin mir nicht sicher welche Antworten stimmen.

Answer 1

X = ([3, 0; -2, 3] - [1, 0; 0, 1])^(-1)·([0, -20; 10, 9] - [4, -2; 2, 1]) = [-2, -9; 2, -5]

Bekommst du es hin wenn du X gegeben hast?

Comments

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie man rechnen muss.

Könnten sie mir den Rechenweg bitte erklären.

---

Rechne mal

[3, 0; -2, 3] - [1, 0; 0, 1]

und

[0, -20; 10, 9] - [4, -2; 2, 1]

aus und schreibe dein Ergebnis hier hin.