Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. Bestimmen Sie die Matrix X!

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Matixgleichung A * X + B = X + C mit den Matrizen:

A=

3	0
1	4

B =

-5	1
2	1

C =

-25	-21
10	23

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 12

b. x₁₁ >= 10

c. x₁₂ <= -11

d. x₂₂ < 11

e. Die Determinante der Matix X ist -110

Problem/Ansatz:

Ich schaffe es leider nicht die Matrix X zu bestimmen, da sich bei mir das X beim Gleichungssystem immer rauskürzt, wo liegt hier mein Fehler?

Vielen Dank.

Answer 1

Ich habe folgendes heraus

X = (A - E)^(-1)·(C - B)

X = ([3, 0; 1, 4] - [1, 0; 0, 1])^(-1)·([-25, -21; 10, 23] - [-5, 1; 2, 1])

X = [-10, -11; 6, 11]