Alle Lösungen der Komplexen Gleichung in Polardarstellung schreiben

Question

Aufgabe:

$$2z^4+4(\sqrt{12}-2*i)z²+16-8\sqrt{12}i=0$$

Es sollen alle komplexwertigen Lösungen dieser Gleichung in Polardarstellung angegeben werden.

Problem/Ansatz:

mein Problem ist diese Gleichung im Ansatz zu lösen, gerade wegen der vielen Wurzeln in der Gleichung. Man muss hier wahrscheinlich z² = u ersetzen um eine Art quadratische Gleichung zu bekommen,welche man dann mit einer pq-Formel lösen kann? Nur machen die Wurzeln und "i" es sehr kompliziert für so einen Ansatz, bzw. habe ich noch nie gesehen, wie man eine Gleichung in dieser Form überhaupt lösen kann.

Falls mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

Hallo,

Man muss hier wahrscheinlich z² = u ersetzen um eine Art quadratische Gleichung zu bekommen, welche man dann mit einer pq-Formel lösen kann? JA

Comments

Wow danke dir, das rettet mir auch jeden Fall die Woche. Ich hab zwar den Tipp mit der pq-Formel bekommen, hätte aber nie gedacht, dass man das auf diese Weise schreiben kann, weil ich noch nie gesehen hab, wie man so eine Gleichung mit Wurzeln löst. Großen Dank nochmal!