Bestimme die Funktionsgleichung, der Sinuskurve welche eine Periode von 4pi und einen Hochpunkt bei H(pi/2;4) besitzt.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung, der Sinuskurve welche eine Periode von 4pi und einen Hochpunkt bei H(pi/2;4) besitzt.

Stelle sie in der Form a*sin(b(x-c)+d dar

Problem/Ansatz:

ich verstehe wie man auf durch h und p auf a und b kommt allerdings nicht wie man auf c (und (d)) kommt, könnten sie mir eventuell diesbezüglich helfe, danke schonmal danke im Voraus Lg …

Answer 1

Bestimme die Funktionsgleichung, der Sinuskurve welche eine Periode von 4pi und einen Hochpunkt bei H(pi/2;4) besitzt. Stelle sie in der Form a*sin(b(x-c)+d dar

Da gibt es mehrere Möglichkeiten da hier weder Amplitude noch Ruhelage bekannt sind

f(x) = 4·SIN(1/2·(x + pi/2))

oder in Abhängigkeit von d

f(x) = (4 - d)·SIN(1/2·(x + pi/2)) + d

Comments

mit dem Zusatz d < 4

---

mit dem Zusatz d < 4

Exakt. Sonst wäre es ja evl. ein Tiefpunkt.

---

Vielen dank, aber könnten sie mir vielleicht erklären wie Sie auf x+pi/2 gekommen sind

---

Der Wendepunkt muss um pi/2 nach links verschoben werden, damit das Maximum nach einer Viertelperiode bei - pi/2 + pi = pi/2 liegt.

---

das verstehe ich leider nicht könnten Sie das eventuell nochmal genauer beschreiben

---

Zeichne dir das mal auf. Dann solltest du das eigentlich verstehen.

---

ne, immer noch nicht

---

Der Wendepunkt muss um pi/2 nach links verschoben werden, damit das Maximum nach einer Viertelperiode bei - pi/2 + pi = pi/2 liegt.