Es ist zu überprüfen, ob S für γ = e \frac{2πi}{5} zu einem Ring wird.

Question

Wir betrachten die Menge S = {a+bγ | a,b∈ℤ}.

Es ist zu überprüfen, ob S für γ = e^{\( \frac{2πi}{5} \)} zu einem Ring wird.

Answer 1

S = {a+bγ | a,b∈ℤ}. Wäre es ein Ring, dann

wäre 0+1*y = y =  e\( \frac{2πi}{5} \) in S

und somit müsste auch y*y =  e\( \frac{4πi}{5} \) in S

sein, das lässt sich aber nicht in der

Form a+bγ mit  a,b∈ℤ darstellen.