Wie hoch reicht die aufgeklappte Leiter?

Question

Aufgabe :eine Stehleiter ist zusammengeklappt 2,10 m lang. Wenn sie aufgestellt ist, sind die Fußenden 1,40 m weit voneinander entfernt. Wie hoch reicht die aufgeklappte Leiter?

Answer 1

Aufgeklappt entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit den

Schenkeln 2,10 m und der Basis 1,4 m.

Für die Höhe (in m) gilt mit Pythagoras

2,1^2 = h^2 + 0,7^2

==> 4,41 =  h^2 + 0,49

==> 3,92 = h^2    Wurzel gibt

      1,98=h , also reicht sie etwa 1,98m hoch.

Answer 2

Die Hälfte der ausgeklappten Leiter ist ein
rechtwinkliges Dreieck.
Hypotenuse 2.10 m
Länge untere Kathete 1.40 / 2 = 0.7 m
Pythagoras
2,1 ^2 = 0.7 ^2 + h ^2
h = 1.98 m

Answer 3

h sei die Höhe der aufgeklappten Leiter in cm, dann gilt h²+70²=210².