Aufgabe:
Satz von Arzela-Ascoli.
Zeigen oder widerlegen Sie, ob die angegebenen Funktionenfolgen (fn)n∈N mit Definitionsbereich [0, 1] jeweils gleichgradig stetig und/oder gleichmäßig beschränkt sind. Für welche dieser Funktionenfolgen ist der Satz von Arzela-Ascoli anwendbar?
a) fn(x) = sin(nx)
b) fn(x) = (1/n)sin(nx)
c) fn(x) = n + 3x
Hinweise:
• Zur Bestimmung von Stammfunktionen kann eine Formelsammlung eingesetzt werden.
• Die Korrektheit eines Potentials kann leicht durch Differenzieren überprüft werden.
könnte mir jemand helfen bitte?
Vielen Dank im Voraus! :)
