Welche Koordinate x3 muss der Punkt P (7/4/x3) besitzen , damit der Abstand von P und Q (7/12/5) genau 10 …

Question

Aufgabe

Welche Koordinate x3 muss der Punkt P (7/4/x3) besitzen , damit der Abstand von P und Q (7/12/5) genau 10 Längeneinheiten beträgt?

Problem/Ansatz:

Hallo es wäre super wenn mir jemand helfen könnte die Aufgabe zu lösen:)

Ich habe irgendwie noch genau eine Idee wie ich anfangen soll

Answer 1

| [7, 4, z] - [7, 12, 5] | = 10 --> z = 11 ∨ z = -1

Comments

Könntest du mir vielleicht deine Rechenschritte noch kurz erläutern ich kann das gerade nicht ganz nachvollziehen wäre super lieb☺️

---

Eigentlich hätte ich gehofft du kannst das ab dem Ansatz selber umformen.

| [7, 4, z] - [7, 12, 5] | = 10

| [0, -8, z - 5] | = 10

√(0^2 + 8^2 + (z - 5)^2) = 10

0^2 + 8^2 + (z - 5)^2 = 100

(z - 5)^2 = 36

z - 5 = ± 6

z = 5 ± 6