Schreibweise bei Matrizen erklären: Mat_{2, 2}(ℝ)

Question

Kann mir jemand diese Schreibweise erklären?

\( \operatorname{Mat}_{2,2}(\mathbb{R}) \)

Was bedeutet die erste 2 und was die zweite 2?

Answer 1

ich würde sagen, das steht für eine 2 x 2 Matrix, also eine Matrix mit 2 Zeilen (die erste 2) und 2 Spalten (die zweite 2).

Die 4 Elemente innerhalb der Matrix sind aus ℝ.


Besten Gruß

Comments

Sei \( A:=\left(\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 2 & -3\end{array}\right) \in \operatorname{Mat}_{2,2}(\mathbb{R}) \)
i) Gibt es ein invertierbares \( M \in M_{2,2}(\mathbb{R}) \), so dass
\( M^{-1} A M=\left(\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array}\right) \)
ii) Berechnen Sie:
\( A^{2014} \)
Hierbei ist \( A^{n} \) für \( n>0 \) induktiv definiert durch: \( A^{1}=A \) und \( A^{n+1}=A^{n} \cdot A \).

Danke für die erklärungen, so sieht die komplette aufgabe aus und ich bin mir unsicher wie ich da vorgehen soll. okay mach ich :)

Würde ich da jetzt bei invertierbar nach der determinante suchen oder wie mach ich das?

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Gern geschehen :-)

Bei der kompletten Aufgabe bin ich leider überfragt - vielleicht postest Du sie nochmal als neue Aufgabe, so dass möglichst viele Leute im Forum sie sehen.

Danke für den Stern :-D

Answer 2

Das ist wohl eine quadratische 2x2- Matrix mit

1. zwei Zeilen und
2. zwei Spalten

Answer 3

Hi,

ich gebe zu, diese Schreibweise noch nie gesehen zu haben, aber allgemein ist die erste Ziffer für die Anzahl der Zeilen und die zweite Zeile für die Anzahl der Spalten verantwortlich.


Eventuell (meiner Meinung nach geläufiger) hast Du schon die Schreibweise ℝ^{2×2} gesehen? Gilt selbiges. Ersteres für die Zeilen, letzteres für die Spalten.


Grüße

Comments

In der Uni benutzen wir diese Schreibweise sehr oft. \(Mat_{2,2}(\mathbb{R})\) ist einfach die Menge aller reellen \(2\times 2\)-Matrizen. Also tatsächlich genau das Gleiche wie \(\mathbb{R}^{2\times 2}\).

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Man lernt immer dazu! Ist geläufiger als ich erwartet hätte. Ab jetzt kenn ichs auch^^.