Problem/Ansatz:
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(2) Es sei \( A=\left(\begin{array}{ll}1 & -3 \\ 2 & -6\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \) und \( b=\left(\begin{array}{l}2 \\ 4\end{array}\right), c=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2} \).
(a) Bestimmen Sie \( \operatorname{rk}(A) \), sowie \( \operatorname{rk}(A \mid b) \) und \( \operatorname{rk}(A \mid c) \). Sind die Gleichungssysteme \( A x=b \) und \( A x=c \) lösbar?
(b) Bestimmen Sie die Dimension des Lösungsraumes \( L(A, 0) \) und lösen Sie das lineare Gleichungssystem \( A x=0 \).
Ich komme hier nicht weiter, da ich nicht weiß was rk(A|b) bzw rk(A|c) bedeutet. Genau so weiß ich nicht was der Lösungsraum L(A,0) ist. Ich weiß, dass solche Schreibweisen in Vorlesungen häufig anders definiert werden. Benutzt trotzdem jemand eine ähnliche Schreibweise oder kann mir sagen was das bedeutet?
