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Aufgabe 7 . ( 3 Punkte) Berechnen Sie zwei numerische Näherungswerte für das Anfangswertproblem des mathematischen Pendels
$$ m l \ddot{\varphi}(t)+k l \dot{\varphi}(t)+m g \sin (\varphi(t))=0, \quad \varphi(0)=1, \dot{\varphi}(0)=-1 $$
indem Sie zwei Schritte mit dem Polygonzugverfahren von Euler mit der Schrittweite \( h=0.1 \) durchführen. Wählen Sie für die Masse \( m=150 \mathrm{~kg}, \) für die Länge \( l=1.8 \mathrm{~m}, \) für den Reibungskoeffizienten \( k=18 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} \) und für die Erdbeschleunigung \( g=9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Geben Sie die Näherungswerte gerundet auf sechs Stellen nach dem Komma an.

Hallo :)
kann mir bitte jemand weiterhelfen?

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1 Antwort

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Ich würde das in ein System von Dgls 1-ter Ordnung umschreiben und dann Euler anwenden, siehe hier

http://warendorf.userweb.mwn.de/Numerik/T10_11_12_Theorie_DGL.pdf

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