Finden Sie eine zusammengesetzte Aussage y.....

Question

Sei \( X \) die zusammengesetzte Aussage \( (\neg C \wedge \neg B) \vee A . \) Finden Sie eine zusammengesetzte Aussage \( Y, \) in der (außer \( A, B \) und \( C \) ) ausschließlich die logischen Verknüpfungen \( \neg \) und \( \Rightarrow \) vorkommen, sodass \( X \Leftrightarrow Y \) gilt, und beweisen Sie diese Aquivalenzaussage.

Kann mir vielleicht jemand bei dieser scheiß aufgabe helfen??

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wieso beantwortet keiner meiner fragen?

Answer 1

Aloha :)

Die IMPLIKATION können wir mit NOT und OR so schreiben:$$C\implies B\quad\Longleftrightarrow\quad\lnot C\lor B$$Wir negieren das \(C\):$$(\lnot C)\implies B\quad\Longleftrightarrow\quad\lnot(\lnot C)\lor B\quad\Longleftrightarrow\quad C\lor B$$und sind schon fertig:$$(\;(\lnot C)\implies B\;)\implies A\quad\Longleftrightarrow\quad\lnot(C\lor B)\lor A\quad\stackrel{\text{de Morgan}}{\Longleftrightarrow}\quad(\lnot C\land\lnot B)\lor A$$

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Super! Vielen dank :)