Funktionen mit Abschreibung

Question

Aufgabe:

Funktionen

Problem/Ansatz:

Das Finanzamt geht bei Steuerberechnungen meist von der Annahme aus, dass der Wert einer Maschine linear abnimmt.
Eine Maschine kostet 30.000 € und verliert jährlich 6.000 € an Wert.
a) Die Funktion W ordnet jedem Zeitpunkt t (in Jahren nach dem Kauf) den Wert W(t) der Maschine zu. Geben Sie eine Termdarstellung der Funktion W an.
b) Erstellen Sie ein Punktdiagramm für die Funktion W(t)  und ist es sinnvoll, die Punkte durch eine Gerade zu verbinden? Begründen Sie!

Answer 1

Hallo,

Abnahme    t= Zeit , Anzahl der Jahre, jährlich Abnahme 6000€, 30 000€ Anfangsbestand ,

Lineare Funktion:f(x) = mx +b       b = 30000    m = -6000

                         W (t)     = 30000 - 6000*t

b ) ja es ist sinnvoll, da es sich um eine lineare Funktion handelt

( für die Darstellung hier im plotter   30.000=30     6000=6)

~plot~ 30-6x ~plot~

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Vielen Dank, einfach perfekt und die Plotterdarstellung ein Traum - WOW!!

Answer 2

W(t) = 30000-6000t

t=0,1,2,3,4,5

W(0)= 30000

W(1)= ...

W(2)= ...

usw.

Nach 5 Jahren ist komplett abgeschrieben.

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Vielen Dank. Einfach erklärt. Ich kenne mich aus.

Answer 3

a) Die Funktion W ordnet jedem Zeitpunkt t (in Jahren nach dem Kauf) den Wert W(t) der Maschine zu. Geben Sie eine Termdarstellung der Funktion W an.

W(t) = 30000 - 6000·t

b) Erstellen Sie ein Punktdiagramm für die Funktion W(t)  und ist es sinnvoll, die Punkte durch eine Gerade zu verbinden? Begründen Sie!

Kannst du sagen, ob es sinnvoll ist die Punkte durch eine Gerade zu verbinden. Begründe deine Antwort.

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Vielen Dank. Schöne Darstellung.

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Kannst du sagen, ob es sinnvoll ist die Punkte durch eine Gerade zu verbinden. Begründe deine Antwort.

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Ja, Verbindung ist sinnvoll, da lineare Funktion.