Würdest Du dieses Spiel für einen Einsatz von 4€ pro Spiel einen ganzen Abendlang spielen?

Question

Aufgabe:

Dir wird folgendes Spiel angeboten: Du darfst eine faire Münze (Zahl/Wappen) 4-mal werfen (Laplace-Modell). Erscheint in jedem Wurf Wappen, so gewinnst Du 20€. Erscheint in genau drei Würfen Wappen, so erhältst Du 10€. Würdest Du dieses Spiel für einen Einsatz von 4€ pro Spiel einen ganzen Abend lang spielen?

könnte mir jemand helfen bitte?

Vielen Dank im Voraus! :)

Answer 1

Aloha :)

$$\begin{array}{rrrrc}M_1 & M_2 & M_3 & M_4 & \text{Auszahlung}\\\hline Z & Z & Z & Z & 0\\Z & Z & Z & W & 0\\ Z & Z & W & Z & 0\\ Z & Z & W & W & 0\\ Z & W & Z & Z & 0\\ Z & W & Z & W & 0\\ Z & W & W & Z & 0\\ Z & W & W & W & 10\\W & Z & Z & Z & 0\\W & Z & Z & W & 0\\ W & Z & W & Z & 0\\ W & Z & W & W & 10\\ W & W & Z & Z & 0\\ W & W & Z & W & 10\\ W & W & W & Z & 10\\ W & W & W & W & 20\\\hline\end{array}$$Wir bekommen in einem Fall \(20€\) ausbezahlt und in vier Fällen \(10€\). Bei \(16\) möglichen Fällen ist das ein Erwartungswert von$$\mu=\frac{1\cdot20+4\cdot10+11\cdot0}{16}=3,75€$$Bei einem Einsatz von \(4€\) pro Spiel verliert man im Durchschnitt \(0,25€\) pro Spiel. Für Spaß kann man das mal machen, aber einen ganzen Abend lang würde ich das nicht tun ;)

Comments

Vielen vielen Dank ;))