Überprüfen Sie, ob die Folge (an) mit .. alternierend ist. Monotonie und Beschränktheit untersuchen

Question

Aufgabe

Überprüfen Sie, ob die Folge \( \left(a_{n}\right) \) mit
$$ a_{n}=\frac{1}{n^{3}}+1, \quad n=1,2,3 \ldots $$
alternierend ist. Untersuchen Sie zusätzlich die Folge auf Monotonie sowie Beschränktheit.

Hallo :)

Kann mir jemand bei dieser aufgabe weiterhelfen?

:)

Answer 1

Damit eine Folge alterniert, muss ihr allgemeines Glied den Faktor (-1)ⁿ enthalten. Diese Folge ist streng monoton fallend und durch 1 und 2 beschränkt (fast alle Folgenglieder liegen dazwischen).