Wie zeige ich, dass die folgende rekursiv definierte Folge divergiert?\( d_{n+1}=1+\frac{d_{n}^{2}}{4} \) mit d1 ∈ (2,∞)
Die Annahme der Konvergenz mit der versuchten Berechnung des Grenzwertes über
d=1+0,25 d²
führt nur zu einer einzigen Lösung, die im Widerspruch zum vorgegebenen Bereich von d1 steht.
Der Widerspruch wird allerdings erst unter Hinzunahme eines Monotonie-Argumentes wirklich einer.
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