Sei \( U \subseteq \mathbb{R}^n \) eine offene Menge, \( f: U \rightarrow \mathbb{R}^k \) einmal stetig differenzierbar und die Verbindungsstrecke \( \overline{ax} := \{ y \in \mathbb{R}^n : y = ta + ( 1 - t ) x, t \in [0,1] \} \) von \( a \in U \) zu \( x \in U \) liege ganz in U. Zeige:
\( f(x) = f(a) + \int_{0}^{1} f'(a+t(x-a))(x-a)dt \)
