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Hat jemand eine gute Definition für "Parallelentreue" und "Teilverhältnistreue" in der Geometrie? Ich weiß schon ziemlich was es ist aber ich bräuchte noch eine gute Definition, falls das bei der Schularbeit gefragt wird.

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"Parallelentreue" und "Teilverhältnistreue"

Eine Abbildung ist parallelentreu genau dann, wenn jede

Gerade auf eine dazu parallel Gerade abgebildet wird.

(Beachte dabei auch, dass jede Gerade zu sich selbst parallel

ist, also id ist auch parallelentreu.)

Eine Abbildung f ist teilverhältnistreu genau dann, wenn

Das Teilverhältnis dreier Punkte P,Q,R immer das gleiche ist

wie das von f(P), f(Q) und f(R).

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Das Teilverhältnis dreier Punkte P,Q,R immer das gleiche ist

Da Punkte ausdehnungslose Objekte sind, ist diese Definition erklärungsbedürftig.

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