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Aufgabe:

Bei einem Gewinnspiel bekommen 3 der 20 Teilnehmer eine Freikarte für ein Konzert.

Wie viele Auswahlmöglichkeiten für die drei Gewinner gibt es?


Wie kann ich das berechnen? Ich hätte gedacht 20 Fakultät geteilt durch 17 Fakultät = 6840? (20!:17!)? Kann das so stimmen oder wie berechnet man das?

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3 zufällige Personen aus 20 verschiedenen Personen auswählen, entspricht im Urnenmodell den 3-maligen ziehen ohne zurücklegen. Du nimmst für die Berechnung also einfach den Binomialkoeffizienten:

$$ \begin{pmatrix} 20\\3 \end{pmatrix} = = \frac{20!}{3!·17!} = 1140 $$


Dein Ansatz "Ich hätte gedacht 20 Fakultät geteilt durch 17 Fakultät = 6840?" Du musst das ganze allerdings noch mal durch 3! teilen, da die Reihenfolge der gezogenen 3 Gewinner keine Rolle spielt bei deiner Aufgabe.

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Alles klar verstehe! Dankeschön!!

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