Question

An welcher/n Stelle/n hat das nachfolgende Polynom die Steigung 1?

\( f(x)=x^{3}-3 x^{2}+x-12 \)

Answer 1

Hi,

wo die Steigung 1 vorliegt, findest Du über die Ableitung heraus:

f'(x) = 1

f'(x) = 3x^2-6x+1 = 1   |-1

3x^2-6x = 0

3x(x-2) = 0

x₁ = 0 und x₂ = 2

 

An der Stelle x₁ = 0 und an der Stelle x₂ = 2 liegt die Steigung 1 vor.

Grüße

Answer 2

Ableiten: f' (x) = 3x² - 6x + 1

Steigung 1 heißt f ' (x) = 1

Also: 1 = 3x² - 6x + 1

          0 = 3x² - 6x

           0 = x ( 3x -6)

           x₁ = 0

           x₂ = 2