Erklärung Proportionalitätsfaktor?

Question

Aufgabe:

Erklären Sie a

… warum f´(x) = k ∙ a* ist.
… warum der Proportionalitätsfaktor k dem Wert der Ableitung an der Stelle x = 0 entspricht.

Problem/Ansatz:

kann mir das jemand erklären ?

Comments

Was ist denn f ?

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die Standradfunktion f(x)=a^x

Answer 1

Den Differenzenquotienten

        \(\frac{a^{x+h}-a^x}{h}\)

kann man umformen zu

    \(\frac{a^{0+h}-a^0}{h}\cdot a^x\).