Proportionale Funktion und Proportionalitätsfaktor

Question

 Entscheide (mit Begründung), ob es sich bei der Funktion f jeweils um eine proportionale Funktion handelt oder nicht. Geben Sie im Fall einer proportionalen Funktion jeweils den Proportionalitätsfaktor an.

(a) Durch f wird dem Gewicht eines Briefes das erforderliche Porto zugeordnet. 

(b) Durch f wird der Seitenlänge eines Quadrats sein Umfang zugeordnet.

(c) Durch f wird der Seitenlänge  eines Quadrats sein Flächeninhalt zugeordnet. 

(d) Durch f wird dem Alter eines Menschen seine Körpergröße  zugeordnet. 

(e) Durch f wird der Anzahl an mitarbeitenden Malern die Dauer für den Anstrich eines Hauses zugeordnet.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass a z.B. keine proportionale Funktion ist, da ein Brief immer etwas wiegt und somit nicht durch den Ursprung geht? Sozusagen einen Startwert hat (ähnlich wie d und e).

Wie verhält sich das bei b und c und wie ist dort der Proportionalitätsfaktor? 

Gruß & danke

Answer 1

Entscheide (mit Begründung), ob es sich bei der Funktion f jeweils um eine proportionale Funktion handelt oder nicht. Geben Sie im Fall einer proportionalen Funktion jeweils den Proportionalitätsfaktor an.

(a) Durch f wird dem Gewicht eines Briefes das erforderliche Porto zugeordnet. 

nicht proportional, die Zuordnung ist nicht stetig, weil Geldwerte nicht beliebig teilbar sind.

(b) Durch f wird der Seitenlänge eines Quadrats sein Umfang zugeordnet.

x --> 4*x --> Proportionalitätsfaktor ist 4.

(c) Durch f wird der Seitenlänge  eines Quadrats sein Flächeninhalt zugeordnet. 

nicht proportional

(d) Durch f wird dem Alter eines Menschen seine Körpergröße  zugeordnet. 

nicht proportional sondern quadratisch

(e) Durch f wird der Anzahl an mitarbeitenden Malern die Dauer für den Anstrich eines Hauses zugeordnet. 

nicht proportional sondern wird oft als antiproportional angenommen.