Ungleichung auf Variable umformen

Question

ich hätt da mal eine Frage

ich habe die Formel:

(-1)ⁿ / (n²+1)   ≤    Ε

Wie forme ich einfach auf n um

Danke :-)

Answer 1

ich geh mal davon aus, dass n eine natürliche Zahl sein soll.

Mache zuerst eine Fallunterscheidung:

n gerade:

1/(n^2+1)<=E

n^2+1>=1/E

n^2>=1/E-1

|n|>=√1/E-1

n>=1/E-1

n ungerade:

-1/(n^2+1)<=E

n<=√1/E-1

Answer 2

(-1)^n/(n^2 + 1) ≤ Ε

(-1)^n ≤ Ε·(n^2 + 1)

Ε·(n^2 + 1) ≥ (-1)^n

n^2 + 1 ≥ (-1)^n / E

n^2 ≥ (-1)^n / E - 1

n ≥ ± √((-1)^n / E - 1)

Ich habe es hier nur rein Formal aufgelöst. Du solltest jetzt vereinfachen und Fallunterscheidungen machen.