Kloßsche Gleichung nach s umformen?

Question

wie kann ich die Kloßsche Gleichung nach s umformen?

$$\frac{M}{M_K}=\frac{2}{\frac{S}{S_K}+\frac{S_K}{S}}$$

Vielen Dank

Answer 1

m/mk = 2/(s/sk + sk/s)

m/mk = 2/((s^2 + sk^2)/(s·sk))

m/mk = 2·(s·sk)/(s^2 + sk^2)

mk/m = (s^2 + sk^2)/(2·(s·sk))

mk/m = s/(2·sk) + sk/(2·s)

s^2 - 2·mk·sk/m·s + sk^2 = 0

s = sk/m·(mk ± √(mk^2 - m^2))

Comments

Vielen Dank Der_Mathecoach

Answer 2

Für den Schlupf gilt doch : s =  ns  - n / ns !!  Kannst du diese Formel nutzen ?

Comments

Ich weiß, aber die Nenndrehzahl n ist nicht angegeben.

Answer 3

 habs mal schnell gerechnet:

:-)

Comments

Achte nur darauf, wenn man die quadratische Lösungsformel anwendet, hat man auf der rechten Seite kein s mehr. Ansonsten wär das ungünstig, denn es dient ja dazu nach s aufzulösen.

---

und hier der 2. Teil:

---

Vielen Dank Grosserloewe

Answer 4

Rein mathematisch gesehen

Bitte die Umformungen kontrollieren.